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[세상을 바꿀 문제] 도미노를 겹쳐보자!
두 변의 길이가 1, 2인 직사각형 모양의 도미노가 여러개가 있다. 이 도미노를 주어진개수만큼 이어붙여 주어진 넓이를 가지는 도형을 만드려고 한다. 이때, 서로 다른 모양의 도형은 몇가지인지 각각 구해보자. (도미노를 사용하는 방향은 상관없다.)
단, 도미노를 겹치는것도 가능하다. 하지만 두 개의 도미노가 겹치게 된다면 겹치는 부분은 한변의 길이가 1인 정사각형 혹은 두 변의 길이가 1, 2인 직사각형 모양이어야 한다.
또한 도미노로 만든 도형은 돌려서 같거나 뒤집어서 같은것은 하나로 생각한다. 도형의 모양이 같지만 도미노가 겹치는 부분의 위치가 다른것은 구분하여 센다.
1. 도미노를 3개 사용하여 넓이가 5인 도형을 만드는 가짓수를 구해보자.
2. 도미노를 4개 사용하여 넓이가 7인 도형을 만드는 가짓수를 구해보자.
3. 도미노를 n개 사용하여 넓이가 2n-1인 도형을 만드는 가짓수를 구해보자.
추가문제(20.11.4 추가) - 도미노를 n개 사용하여 넓이가 2n-2인 도형을 만드는 가짓수를 구해보자.
모든문제는 풀이과정 필수입니다.
이 문제도 제 답이 확실하지 않으니 같이 풀어봅시다!
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