폴리매스

하노이탑 1탄을 보고 와 주세요! 규칙은 거기에 있습니다.

(1)하노이탑에서 원반 9개로 플레이를 하던 중, 야우심통은 원반 8개까지 옮긴 뒤, 마지막 9번째 가장 큰 원반이 남자 그 원반을 귀찮아서 빼버린 뒤 이어서 게임을 플레이 했다.

야우심통은 총 몇 변 원반을 이동하게 되었을까?

(2)하노이탑에서 원반 N개로 플레이를 하던 중, 야우심통은 원반 N-1개 까지 옮긴 뒤, 마지막 가장 큰 원반이 남자 그 원반을 귀찮아서 빼버린 뒤 이어서 게임을 플레이 했다.

야우심통은 총 몇 번 원반을 이동하게 되었을까?

(3)하노이탑의 룰을 변형하여 발전 단계로 모든 원판을 다른 자리로 이동한 뒤, 다시 원래 자리로 이동하도록 했다. N개의 원판의 경우 몇 번 이동하게 될까?

(단, 모든 경우는 가장 최소한의 움직임을 원칙으로 한다.)