함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
2n개의 양의 실수
a(1), a(2), ...... a(2n)이 있다.
X는 a옆 괄호의 수가 홀수인 a(n)들의 합,
Y는 이가 짝수인 수들의 합이다.
또한, S(k)는 a(k)부터 a(k+n-1)까지의 합 일때,
x/a(1) + y/a(2) + ....... + x/a(2n-1) + y/a(2n) > 2n2/(n+1)이 성립하는가?
여부 판단과 증명을 하시오.
[단, 괄호 안의 수가 2n 초과시, 그 수는 mod(2n)에 대한 나머지로 바뀌게 된다.)
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