함께 풀고 싶은 문제
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서울역에는 현재 7대의 KTX가 일렬로 대기 중이다. 즉, 첫 번째 열차가 서울역을 빠져나가기 전까지는 다음 열차가 출발하지 못한다. 이 열차들은 전부 서울발 부산행 열차이지만, 이 중 일부는 부산행 직통, 즉 부산역까지 정차 없이 그대로 쭉 가는 열차이고, 이 중 나머지 일부는 중간에 대전역에서 정차한다(어느 한 종류가 없어도 무방하다). 그런데 대전역은 구조가 좀 특이하다. 대전역은 중간에 선로가 본선에서 갈라지고 역이 있어서 열차가 대전역에서 정차하려면 일단 대전역으로 가서 정차하고, 나올 땐 후진해서 나와야 한다. 이 때 대전역은 KTX 7대가 모두 정차할 수 있을 만큼 충분히 길다. 7대의 KTX는 대전역에서만 후진이 가능하고, 역과 역 사이, 혹은 서울역과 부산역에서는 후진하지 못한다. 그리고 한 열차가 움직이는 동안에는 다른 열차가 이동하지 못한다(아니 뭐 이런 교통 시스템이 다 있어). 그러면 서울역에서 부산역까지 열차가 이동하는 경우의 수는 총 몇 가지일까?
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