폴리매스

폴리매스 문제는 저도 한 번도 풀어보지는 않았어요ㅠㅠ

음... 그래도 문제들 둘러보니, 나오는 개념 파악하고(?) 생각을 많이 하시는 분들이 푸실 것 같아요....

(p.s. 도움이 안 된 것 같아 매우 죄송합니다....;;; 매스펀만 풀어봐서.... 폴리매스 문제는 풀지도 못할 것 같아서...)

일단 질문에 대해 답을 해보자면 폴리매스 문제는 많이 어렵습니다. 대부분의 문제들은 하루 이틀 고민한다고 풀리는 문제가 아니고 아주 오랫동안 고민해야 풀릴까 말까 한 수준의 문제들입니다. (슬4 제외)

무작정 어렵다고 하면 어느 정도인지 감이 안 잡히실테니 좀 더 자세히 설명해보도록 하겠습니다.

폴리매스 문제들을 이해하기 위해서는 일단 imo 범위의 기초적인 수학을 익힌 수준이여야 합니다. 대충 미적분을 제외한 고1~2 수준의 선행과 여러 kmo 기초 이론(정수, 대수, 기하, 조합) 들을 익힌 상태면 문제 이해에는 큰 무리가 없을 것입니다. (사실 kmo 이론을 몰라도 이해가 가능한 문제들이 꽤 있긴 합니다.)

또한, 소문제 별 대략적인 난이도 분포를 보면 (대부분의 경우)

소문제 1번: 중등 kmo 기초 이론만 배워도 충분히 풀 수 있는 난이도

소문제 2~3번: 중등 kmo 2차를 응시할 정도의 실력이면 풀만한 난이도

소문제 4~5번: 2~3번보단 더 오랜 기간 고민해야 풀리는 난이도

마지막 소문제: 보통 미해결 난제거나 논문의 결과 (=난이도 최상, 푸는 것이 매우 힘들고 푸는데 몇 달이 걸릴 수도 있음)

이런 형태가 일반적인 대한수학회 문제입니다. 이번 달 문제처럼 소문제 2, 3번부터 결혼정리와 같이 고등 kmo 수준의 이론을 사용해야 하는 어려운 문제들도 있긴 합니다. 그렇지만 대부분 이 정도 난이도인 것으로 아시면 될 것 같습니다.

슬기로운 수학생활과 국가수리과학연구소의 문제는 보통 소문제 없이 문제 1개로 출제되는 경우가 많은데, 이러한 경우 문제의 난이도는 대한수학회 문제의 마지막 소문제 난이도 근처라 보시면 됩니다.

정리해보자면 폴리매스 문제를 풀기 위해서는 미적분 전까지의 고등 선행, kmo 이론을 공부해야 합니다. 물론 필수는 아니지만 폴리매스 문제를 이해하고 풀기 위한 실력을 기르기 위해서는 이러한 내용을 공부하는 것을 권장드립니다.