폴리매스

거짓말을 하면 코가 늘어나는 피노키오가 있었다

피노키오는 거짓말을 1번 할때마다 코가 20%늘어날 확률 50%, 30%늘어날 확률 20%, 50%늘어날 확률 15%, 100%늘어날 확률 5%, 20%줄어들 확률 8.7%, 50% 줄어들 확률 0.6%, 그리고 정상적으로 있을 확률 0.7%다

피노키오는 피노키오 도시에 살고 그 도시에는 마법사가 1명 산다.

마법사는 거짓말 할때마다 코가 변하는 피노키오의 코를 고칠수 있는 약을 가지고 있을 확률이 70%다.

만약 없다면 옆도시로 가서 다른 마법사에게서 약을 받아야 한다.

다른 마법사는 약을 가지고 있을 확률 95%이고 만약 없다면 피노키오는 100년동안 산에서 명상을 해야한다

마법사 2명( 이동네와 다른 동네) 은 약을 가지고 있을때 약은 무조건 3개씩 가지고 있고 1개가 지금 코의 50%길이 만큼 줄여줄수 있다

피노키오는 이 시점부터 거짓말을 총 10번 할것이고 현재 코 길이는 8cm이다

이 동네 마법사에게 가려면 5일이 걸리고 다른 동네 마법사에게 가려면 3달이 걸린다

피노키오가 3달 뒤 코가 8cm이하일 확률은 얼마인가?