함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] [조합]색칠된 정육면체의 개수
무한입체 격자가 있다.(충분히 큰 자연수 N에 대해 1x1x1크기의 단위 정육면체가 NxNxN으로 배열되어 있다고 생각하면 된다.)
이 때 단위 정육면체 중 하나를 A라 하자. 이제 A를 중심으로, '이동'이라는 시행을 20번 해서, 마지막 정육면체에 색칠을 하려고 한다.
이동: 원래 있던 정육면체에서 면이 붙어있는 인접한 정육면체로 옮겨가는 것.
이렇게 하여 색칠할 수 있는 모든 정육면체에 색칠을 했다면, 그 개수는 몇일까?
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