폴리매스

케잌을 여러 단으로 만들 듯이, 원형파이는 자신의 파이데이 기념 파이를 여러 단짜리로 만들 계획이다.

원형파이는 파이데이 기념 파이를 만들기 위해 한 제과점에 갔다.

주인은 이렇게 말했다;

'어떤 모양으로 하실건가요?'

원형파이 ; '당연히 직사각형모양이죠! 직사각형 모양으로 여러 단 쌓고 싶어요'

주인 ; '죄송하지만 직사각형 모양이면서 파이데이 파이의 단으로 될 수 있는 1단 파이가 별로 없어요'

원형파이 ; '그럼 있는 것들 중에는 뭐가 있나요?'

주인 ; '1 * 2, 8 * 7, 20 * 10, 20 * 20, 15 * 12, 12 * 14, 11 * 12짜리 총 7개밖에 없습니다'

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물론, 파이를 쌓으려면 바로 아래의 파이보다 작아야 한다. 크기가 일치해도 좋다.

그럼 원형파이의 파이는 최대 몇 단까지로 만들 수 있을지 점화식으로 구해보자.

(풀이과정은 필수입니다, 힌트 요청 가능)