함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] [기하] 정다각형에 외접하는 원에 외접하는 정다각형에 외접하는...
반지름의 길이가 1cm인 원에 외접하는 정삼각형을 그리고, 이 정삼각형에 외접하는 원을 그리고, 이 원에 외접하는 정사각형을 그리고... 이 시행을 반복하자.
(1)n번째 원은 n-1번째 원보다 몇 배 더 큰지 n으로 나타내어라.
(2)이 시행을 무한히 반복하다 보면 이 도형은 무한히 커질까, 수렴할까? 만약 수렴한다면, 이 도형의 외접원의 반지름의 길이에 가장 가까운 정수는 무엇일까?
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