수학동아 - 폴리매스

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함께 풀고 싶은 문제

창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.

[창의 퍼즐] 나선

디듀우 2019.10.19 18:23 조회 787

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z축의 0에서 1까지 반지름 1로 정확히 1바퀴를 일정한 속도로 감아 올라가는 입자의 궤적을 1차 나선이라 하자.

n+1차 나선을 반지름 $r_n$ 인 n차 나선을 따라 $r_{n+1}$ = $\frac{r_n}{2}$ 의 반지름으로 정확히 1바퀴를 일정한 속도로 감아 올라가는 입자의 궤적으로 하자.

n이 무한대로 극한할 때, n차 나선의 길이는 수렴하는가? 발산하는가?

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뉴＿턴 Lv.8 2019.10.19 21:15

감아 올라간다는게 어떻게 올라가는거죠??

댓글 작성하기 좋아요0 댓글수2
- 디듀우 Lv.7 2019.10.19 21:30
  
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- 디듀우 Lv.7 2019.10.19 21:41
  
  1차 나선의 개형입니다. 자세한 수치는 달라지겠죠.
  
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뉴＿턴 Lv.8 2019.10.19 21:55 비밀댓글

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댓글 작성하기 댓글수1
- 디듀우 Lv.7 2019.10.20 00:08
  
  "z축의 0에서 1까지" 부분만을 따집니다! 죄송하지만 발산하더라도 그 이유는 아닌 것 같네요.
  
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