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Line: 585
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Line: 425
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Line: 315
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[창의 퍼즐] 이게...자연수라고?
유클리드 2020.08.22 07:48 조회 520

1. nCr은 n개 중 r개를 뽑는 경우의 수로, 자연수라고 볼 수 있다.

그러나

이 사실은 문제 증명에 사용하면 안된다. 다시 해결이라고 할 것이다. 애초에 이런 문제를 냈다면 가치가 없겠지.

\frac{n!}{r!(n-r)!}가 자연수임을 증명하여라. 

2. 피보나치 수열은 자연수의 합으로 이루어졌으므로 자연수 수열이다. 그리고 일반항은 이 피보나치 수열의 항임으로 자연수이다.

그러나

이 사실은 문제 증명에 사용하면 안된다. 다시 해결이라고 할 것이다. 애초에 이런 문제를 냈다면 가치가 없겠지.

a_n = \frac{1}{\sqrt{5}}((\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n)(n은 자연수)

이라 할 때, an은 자연수임을 증명하여라. 

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