(1) 페루마가 아래와 같은 깜깜한 방에 갇혔다.
페루마는 가운데 방에 갇혀 있고, 감옥 A, 감옥 B에는 좀비들이 가득하다. 페루마 앞에는 5개의 버튼이 있는데, 각각의 기능은 아래와 같다.
단, 어떤 버튼이 어떤 기능을 하는지는 모른다. 따라서, 잘못 누르면 좀비 감옥 문이 열려 페루마는 죽는다(아니, 엄밀히 따지면 좀비가 된다고 해야 하나?). 위 버튼 중 수면가스는 좀비들을 영원히 재울 수 있는 특수 가스이다. 페루마는 별 도리가 없어 앞에서부터 순서대로 버튼을 눌러 보려고 한다. 페루마가 살아서 탈출할 확률은 얼마인가? 좀바 감옥 문이 열리면 더 이상 버튼을 누를 여유는 없다고 가정한다.
(2) 이번에는 위 방에 페루마, 강후동, 김둥현이 갇혔다. 강후동과 김둥현은 힘이 매우 세서 영원히 감옥 문을 막지는 못하지만 적어도 페루마가 모든 버튼을 눌러볼 시간은 벌어줄 수 있다. 페루마는 역시 앞에서부터 순서대로 버튼을 누른다. 그리고 탈출문이 열릴 때까지 버튼을 누르되, 탈출문이 열리기 전 좀비 감옥이 열리면 수면가스가 살포될 때까지 누른다. 예를 들어 조명-감옥 A-탈출구-수면가스-감옥 B 순으로 배열되어 있을 때, 3번째 버튼인 탈출구를 누르기 전 감옥 A가 열리므로 4번 수면가스까지 누르고 탈출한다. 페루마가 마지막 버튼까지 누를 확률은 얼마인가?
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