여러분은 KMO 1차 등 OMR로 채점하는 문제(천지선다형) 중에서 어떤 잡기술을 쓰나요?
예시로, 저는 기하에서 정삼각형이나 정사각형이 조건에 만족한다면 그것으로 문제를 빨리 풉니다.(수학적으로는 해선 절대로 안되는 풀이지만 KMO 1차의 특성상 이러한 것이 가능합니다)
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저는 풀때 작은 수가 나와야 하는 문제라면, 그 중 하나로 (감이 오는 걸로) 찍습니다.
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대수:여러 값을 대입해보고 성질을찾는다
또 식을 치환하거나 인수분해한뒤 방정식또는부등식등 정리를이용한다
꼴이안나온다면 변변더하거나 해석기하를이용한다
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모르는 문제가 최소값이나 최대값을 구하는 문제일때 일때 어짜피 답은 자연수임으로 노가다를 해본다.
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근데 그렇게 풀면 실력 1도 안 늘어요;; 걍 점수 안 나오더라도 정풀로 푸는 걸 권장합니다 ㅇㅅㅇ (그렇게 해서 1차 상 좋은거 받아도 2차가서 어차피 털려요)
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기하: 일단 길이가 많이 주어져있으면 삼각함수의 덧셈정리, 제2코사인법칙, 방멱 등을 이용해 길이를 구한다.
각도를 구하는 문제이면... 어려운 문제이다. 일단 대칭, 정삼각형, 이등변삼각형 만들기를 이용해본다.
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의외로 방심 나오는 문제가 꽤 많더라고요. (각도 문제 중에서는)
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정수: 부정방정식을 풀으라고 하는 경우가 많다. 그 경우
1. 일반성을 잃지 않고 크기 잡기
2. 나누어떨어짐 사용
3. 인수분해
4. 2차식인 경우 판별식이 제곱수이다 라는 사실을 이용.
5. 최대공약수 잡기
7. 부정방정식이 소수를 포함하면 (mod)를 잡거나 인수분해한다.
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조합; 1. 일반적으로 경우의 수에서는 포함과 배제의 원리 또는 중복조합을 아주 자주 사용하니 잘 익히는 수밖에..;;
2. 일단 점화식이 가능한 형태(예를 들어 어떠어떠한 조건으로 3*11 칸에 숫자를 넣는 경우의 수) 는 점화식을 만들어보기.
이때 각 경우에 대한 수열을 정의하고 점화식을 세운 뒤 맨 마지막에 원하는 수열의 값만 구한다.
3. 중복조합에 대한 일대일 대응 문제는 유형이 정해져있는데 이따꿈 나오므로 그냥 푸는 방법을 아예 외어버리는 것이 나을 수도..
4. 카탈란 수 대응은 통째로 알아두자.
5. 교란수의 이용방법도 알아두자.
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글고 방심이 나오는 문제는 제가 별로 본적이 없는 것 같습니당;;
거의 다 정삼각형을 붙이거나 이등변 삼각형을 만드는 것이던데;;
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전 조합을 잘 못해서... 타일링을 잘 못해요(예시: 2*1 도미노를 3*k에 배열하기) 타일링 설명해 줄 수 있나요?
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