함께 풀고 싶은 문제
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[창의 퍼즐] [기하] 전자기역학님처럼 기하 문제 내기
1. (1) 삼각형에서 한 각의 각의 이등분선과 다른 두 각의 외각의 이등분선이 한 점에서 만남을 증명하시오.
(2) 삼각형에서 각 A에 대한 방심, 각 B에 대한 방심, 각 C에 대한 방심을 A, B, C 에 연결시킬 때(즉 세 개의 선분이 만들어진다) 한 점에서 만남을 보이시오.
2. (1번과 별개의 문제입니다)
삼각형 ABC의 외심 O에서 AB, BC, CA 에 수선을 내려 이 수선들의 발을 K, L, M이라 할 때, 선분 OK의 길이를 x, OL의 길이를 y, OM의 길이를 z라 할 때 x+y+z = R+r 임을 증명하시오. (R은 ABC 외접원의 반지름, r은 ABC 내접원의 반지름)
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