함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] [대수]거듭제곱의 계산
다음 문제를 해결하여라.
(1) 862 = 6241, (n + 1)2 = n2 + 2n + 1이라는 사실을 이용해 872를 구하여라.
(2) 474 = 4879681, 473 = 103823, 472 = 2209, (n - 1)5 = n5 - 5n4 + 10n3 - 10n2 + 5n - 1라는 사실을 이용해 475 - 465을 구하여라.
(3) (n + 1)10 - n10에서 n6의 계수를 구하여라.
(4) 이 문제의 (1), (2), (3)에서 파스칼의 삼각형을 활용할 수 있는 이유를 설명하여라.
►►►이 문제를 풀 때 지켜야 할 점
1. 모든 문제에 풀이는 필수적으로 쓰셔야 합니다.
2. (1), (2)에서 답이 맞아도 주어진 식을 모두 활용하지 않으면 오답처리 합니다. 특히 (2)번은 465과 475을 몰라도 풀 수 있는 문제입니다.
3. 노가다를 하면 오답처리 합니다. (ex. (3)번 문제에서 (n + 1)10을 직접 구해보는 것, (1)번에서 872을 직접 곱해서 구해보는 것). 단, (1),(2)번에서 주어진 식에 수를 대입해보는 것은 괜찮습니다.
4. (4)번 문제에서 이야기했듯이 파스칼의 삼각형 그림은 괜히 올려놓은게 아닙니다. 파스칼의 삼각형을 활용해서 푸세요. (특히 (3)번)
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