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A,B,C,D 네 개의 주머니가 있다. A에는 9개, B에는 10개, C에는 13개, D에는 16개의 구슬이 담겨있다. 이 중에서 3개의 주머니를 고른 뒤에 각 주머니에서 구슬을 한 개씩 꺼내어 나온 구슬 3개를 나머지 주머니에 넣는다. 이런 시행을 반복했을 때 네 주머니에 모두 12개의 구슬이 들어가도록 할 수 없다는 것을 증명해라.
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