수학동아에도 나왔지만 콜라츠의 추측은 해결될 기미가 보이지 않는 문제입니다. 이런 문제에 대해 이야기를 나누고 문제를 내고 해결하는 곳이 있었으면 해 이런 게시판을 만듭니다. 관심있으신 분들은 댓글 부탁드립니다.
수동에 나왔을 텐데요. 그래도 설명은 해드리겠습니다. 어떤 수든 다음 알고리즘을 거치면 1이 된다는 추측인데 아직 아무도 증명 또는 반증을 하지 못했습니다.
(1) 어떤 수 n을 정한다. 단, n은 자연수이다.
(2) n이 짝수이면 2로 나눈다.
(3) n이 홀수이면 3을 곱하고 1을 더한다.
(4) 새로 나온 수를 n으로 한다.
(5) n이 1이 아니라면 2단계로 돌아간다. n이 1이 될 때까지 반복한다.
(6) n이 1이 되면 알고리즘을 종료한다.
그리고 저 콜라츠 추측에 관심 많아요! 이해하긴 쉬운데 증명이 어려운 문제일수록 재밌으니까요.
스크래치로 코딩 해봤습니다. 근데 이건 반례를 찾는 거라 한 1년쯤...(돌려야 할 수도 있습니다. 아무도 반례를 못 찾았으니깐요.)
문제 하나 내보겠습니다.(거희 이거 풀면 슈퍼 수학자!)
(문제)
A와 B라는 수가 있는데, 이 둘은 콜라츠추측에 성립됩니다.
그럼 이 둘 사이의 수들은 모두 콜라츠추측에 성립됩니까?