함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
f(n)=n(n+1)+41이 있다고 하자.f(0)부터 f(39)까지는 모두 소수라고 한다.
(1)f(n)은 41보다 작은 소인수를 가질 수 없음을 보여라.
(2)f(n)이 합성수가 되는 연속하는 40개의 n을 찾아라.
(3)f(n)=an+b일 때, 모든 n에 대해서 f(n)이 소수인 f(n)은 없음을 보여라.
(4)f(n)=an2+bn+c일 때, 모든 n에 대해서 f(n)이 소수인 f(n)은 없음을 보여라.
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