수학동아 - 폴리매스

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함께 풀고 싶은 문제

창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.

[창의 퍼즐] [정수] 유리수일까?

△π 2020.07.11 16:15 조회 696

문제 푼 사람 2명

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(1) $\frac{1}{10}+\frac{2}{10^2}+\frac{3}{10^3}\cdots$ 는 유리수일까? 유리수라면 분수로 나타내고, 무리수라면 이를 증명하여라.

(2) $0.1234567891011121314\cdots$ 는 유리수일까? 유리수인 경우 유리수임을, 무리수인 경우 무리수임을 증명하여라.(자명하다 안됩니다)

(3) $0.011010100101\cdots$ (n이 소수이면 n번째 자리가 1, n이 소수가 아니면 0)은 유리수일까? 유리수인 경우 유리수임을, 무리수인 경우 무리수임을 증명하여라.

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파스칼 Lv.7 2020.07.11 18:37 비밀댓글

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- △π Lv.9 2020.07.11 19:05 비밀댓글
  
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MathlabJ Lv.8 2020.07.11 19:04 비밀댓글

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- △π Lv.9 2020.07.11 19:06 비밀댓글
  
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Sin X Lv.5 2020.11.30 06:49 비밀댓글

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- △π Lv.9 2020.11.30 16:45 비밀댓글
  
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ej.08 Lv.2 2022.06.11 07:15 비밀댓글

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