폴리매스

검은 모자를 쓴 사람 3명, 흰 모자를 쓴 사람 2명이 있다.

이 사람들이 초기에 알고있는 정보는 오직 자신을 제외한 사람들의 모자 색 뿐이다.

모자의 색이 같은 사람끼리 한편이 되어 물총싸움을 하는데, 자신의 모자의 색은 보지 못하고 다른 사람의 모자 색만 볼수 있다.

또한, 한 사람이 보기에 서로 다른 모자색을 가진 사람이 서로 쏘지 않으면 물총을 둘 모두에게 쏜다.

그리고 다른사람의 행동을 통해 자신과 같은 모자색을 가진 사람을 알아냈다면 더이상 그사람에게 물총을 쏘지 않는다고 한다.

이때, 물총싸움이 종료되기까지 사람들이 물총을 쏜 횟수는 모두 몇번일까?

풀이과정과 답을 구하여라.