폴리매스

[주의! 이 문제는 출제자도 일부만 알고 전체는 잘 모릅니다!]

(1)15퍼즐의 가능한 가짓수는 몇 가지인가?

(2)15퍼즐을 확장해서 입체인데 한 칸이 빈 63퍼즐을 발명했다. 이때 가능한 가짓수는 몇 가지인가?

(3)15퍼즐은 총 2개의 집합을 가지고 있다. 이 집합 내에서 서로 바뀌는 것이다.(원 배열과 하나가 뒤집힌 배열)

그렇다면 63퍼즐은 모두 몇 개의 집합을 가지고 있을까?

(4)n차원의 퍼즐의 가짓수와 집합의 갯수를 n으로 나타내어라.