함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
가로로 m칸, 세로로 n칸, 총 mn칸이 있는 직사각형 모양의 바둑판을 생각하자. 바둑판의 각 칸에 정수를 하나씩 써넣는다. 하나 이상의 칸으로 이루어진 직사각형 R에 대하여 다음 두 조건을 만족하는 정수 h가 존재하면, R을 ‘삼각파이 진열대’라 하자. (단, 직사각형 R의 내부에 빠진 칸은 없다.)
(1) 직사각형 R에 속한 모든 칸에 적힌 수는 h보다 크다.
(2) 직사각형 R의 외부의 칸 중에서, R에 속한 칸과 꼭지점이나 변을 공유하는 모든 칸에 적힌 수는 h 이하이다.
삼각파이 진열대의 개수가 최대가 되도록 정수를 써넣는다면, 그때 삼각파이 진열대의 개수는 모두 몇 개인가? 또한, 정수를 어떻게 써야하는가?
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