폴리매스

위의 대표이미지는 다양한 정보들이 넘쳐나는 폴매 카페의 로고입니다! 

1. 2n명의 사람들이 출전한 탁구리그에서는 한 라운드에 n번 시합한다(한 시합에 두 명이 경기하고 한 라운드에 한 팀은 한 번만 경기한다.). 그러면 2라운드를 진행했을 때 어떤 n명의 사람들이 시합을 하지 않았음을 증명 또는 반증하여라.

2. 2n+1명의 사람들로 위의 조건으로 하되, 한 라운드에서는 한 팀이 쉰다고 하자. 그러면 최대 몇 명의 사람이 시합하지 않았을까?

(풀이 필수)