Severity: Warning
Message: mkdir(): Permission denied
Filename: libraries/Common.php
Line Number: 202
Backtrace:
File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 202
Function: mkdir
File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 236
Function: getLatexImg
File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 585
Function: parseLatexImg
File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView
File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once
Severity: Warning
Message: file_put_contents(/DATA/upload/polymath/latex/12d21ef26a8405f7b6d5c9dc67c4975d.gif): failed to open stream: No such file or directory
Filename: libraries/Common.php
Line Number: 213
Backtrace:
File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 213
Function: file_put_contents
File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 236
Function: getLatexImg
File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 585
Function: parseLatexImg
File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView
File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once
(로고는 지나가던 사람님께서 만들어 주셨습니다!)
(1)평면 위에 다섯 개의 점이 놓여 있는데, 이 점들을 잇는 어떤 두 직선도 서로 평행하거나, 수직하거나, 또는 일치하지 않는다고 하자. 각각의 점에서 그 점을 지나고, 나머지 네 점으로 이루어진 6개의 변과 수직인 직선을 그린다. 이러한 직선들이 만나는 교점의 최대 개수를 구하여라.
(2)평면 위에 n개의 점이 놓여 있는데, 이 점들을 잇는 어떤 두 직선도 서로 평행하거나, 수직하거나, 또는 일치하지 않는다고 하자. 각각의 점에서 그 점을 지나고, 나머지 n-1개의 점으로 이루어진 개의 변과 수직인 직선을 그린다. 이러한 직선들이 만나는 교점의 최대 개수를 구하여라.
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