폴리매스

(로고는 지나가던 사람님께서 만들어 주셨습니다!)

(1)A는 1의 배수, AB는 2의 배수, ABC는 3의 배수, ABCD는 4의 배수, ABCDE는 5의 배수, ABCDEF는 6의 배수인 여섯자리 수 ABCDEF가 있다. ABCDEF에는 각각 1부터 6까지의 자연수가 하나씩 들어갈 때, 이러한 ABCDEF를 모두 구하여라.(난이도:easy)

(2)1부터 n까지의 모든 자연수가 들어간다고 하자. 그런데, 이때 문제되는 것은 28같은 수를 하나로 표현할 수 없다는 것이다. 따라서, 28같은 수를 넣을 때는 2와 8을 따로 자릿수로 센다.

(예를 들어, 12345678910은 1부터 10까지가 한 번씩 들어간 수이다.) 이후에는 위의 규칙을 따른다고 할 때,(앞선 조건에 따라, 끝까지 도달하지 못할 수도 있다.) 이러한 경우가 가능한 n의 상한을 구하여라.