폴리매스

버블몬에게 어떤 키보드가 있다고 하자.

버블몬은 이 키보드에서 tab,q,w,e,r,t,y,u,i,o,p,[,],\ 총 14개의 키의 위치를 마음대로 바꿀 수 있다. (키들의 크기 차는 무시하자.)

그러나 버블몬은 자신의 키보드에 특별함을 넣고 싶기 때문에 바꾸었을 때 일반적인 쿼티 키보드와 같은 위치에 있는 키가 있어서는 안된다.

다음과 같은 조건이 있을 때 키보드를 바꾸는 경우의 수를 구하여라.

(각 문제들은 값을 정확히 구하실 필요는 없습니다. 그러나 풀이는 필수입니다.)

1. 아무 조건이 없다.

2. i키와 e키, o키, u키는 서로 이웃해서는 안된다.

3. q와 p는 가장 멀리 떨어져야 한다.

4. qwerty가 무조건 이 순서로 나와야 한다. (이어져서 나올 필요는 없다.)