함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] [조합/입체기하] [힌트 추가] 케이크 자르기
학원에서 옛날에 배웠던 문제인데 꽤 괜찮아서 갖고 와봤습니다. (숫자만 약간 변형함)
원기둥 모양의 케이크가 있다. 이 케이크를 밑면에 수직이면서 밑면의 중심을 지나는 4개의 평면으로 분할하였다. (현재 8개로 잘린 상태) 여기서 10번의 칼질을 더 할 때, 케이크 조각의 최대 개수는? (단, 칼질의 방향은 상관없고, 10번 자르는 동안 케이크는 원기둥 형태를 유지한다.)
힌트 (어떻게 풀지 감도 안 잡힌다면 드래그해서 보세요)
어떤 평면 p를 추가했을 때, 평면 p와 나머지 평면들의 교선을 생각해봅시다. 이때, 평면 p에서 교선에 의해 생긴 영역의 수는 새로 추가된 조각의 개수와 같습니다! (조금만 생각해보시면 자명하다는 걸 알 수 있습니다.)
이 문제 어떠셨나요?
좋아요
0
글쎄요
0
어려워요
0
닫기
