폴리매스

(최근 며칠간 확률 문제를 낼 예정입니다. 너무 확률만 내서 죄송합니다. 문제의 질도 안 좋다고 할 수 있어서, 죄송합니다.)

<역할극>

엄마: 사빗치즈야! 지금 너 뭐 하는거야! 수학동아가 방에 엄청 정신없게 있네!!

사빗치즈: 음... 네! 그럼 정리를 해볼게요!

그런데! 사빗치즈는 이왕 수학동아를 정리하는 것인 만큼, 수학적으로 정리하는 방법을 택했다.

수학동아를 2월달부터 보기 시작한 사빗치즈는, 정리할 수 있는 경우의 수를 알아보기로 했다.

문제1. 수학동아 2월호부터 5월호까지를 정리할 수 있는 경우의 수는?

그러나, 문제가 생겼다.

갑자기 엄마가 2월호랑 3월호는 꼭! 붙어있어야 한다고 했다.

문제2. 수학동아 2월호가 3월호가 꼭 붙어있어야 할 때, 정리할 수 있는 경우의 수는?

이것만이 문제가 아니였다.

알고보니, 과학동아도 방에 어지럽혀져 있어서, 정리해야만 했었다.

과학동아도 마찬가지로 2월호 것부터 있을 때, 그리고, 과학동아는 과학동아끼리, 수학동아는 수학동아끼리 둘 때 정리할 수 있는 경우의 수를 알아보기로 했다.

문제3. (둘 다 2월호부터 5월호까지 있을 때,) 수학동아는 수학동아끼리, 과학동아는 과학동아끼리 모두 서로 붙여서 정리할 때, 정리를 할 수 있는 경우의 수는?

주의사항: 과학동아와 수학동아는 2월호부터 5월호까지 서로 다른 호를 가지고 있으므로, 서로서로 다른 것으로 분류된다.

되도록이면 풀이를 적어주시면 좋을 것 같고, 세 문제 모두 풀어주셨으면 좋겠습니다!

만약 모두 풀기는 어려울 경우, (적어도 1개이상 맞추면,) 부분해결을 드리겠습니다.