폴리매스

삼각이는 자기가 생각하기에 잘 하는 순서대로 10개의 야구팀의 순서를 정하였는데 어떤 순서로 정했는지는 비밀로 하였다. 파이가 삼각이에게 3개 팀을 말해주면 삼각이는 이 셋중에 가장 약한 팀을 알려주거나 혹은 가장 강한 팀을 알려주지만, 어느 것을 말하는지는 알려주지 않는다. 파이는 원하는만큼 많은 질문을 할 수 있다. 이때 파이가 질문들을 잘 구성하면 팀 N개의 나열 T₁,T₂,…,T_N을 잘 추측해서 모든 1 이상 N이하인 i에 대해 삼각이는 T_i가 T_i+1보다 낫다는 것을 입증할 수 있다고 할 때 가능한 최대의 N 값을 구하여라.