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[창의 퍼즐] [조합] 달걀들의 씨름 경기
달걀들은 자신은 아끼지만 다른 달걀들은 아끼지 않는다.
그래서 씨름을 할 때가 있는데, 씨름 경기는 항상 리그전으로 경기한다.
리그전은 달걀이 n마리 있을 때 n(n-1)/2번의 경기를 치른다. 그러나 이번 경기때는 달랐다.
달걀들은 리그에 질렸고, 그들은 한번 진사람은 다시 경기할 수 없는 토너먼트도 매우 싫어한다.
그래서 새로운 경기 방식을 만들었는데, 다음과 같다.
1. 무조건 짝수마리의 달걀이 참가해야 한다.
2. 달걀 마릿수를 2n이라고 하면, 둘씩 짝을 지어 경기를 3판하는데, 이기면 3점, 무승부는 1점, 지면 0점이다.
3. 둘씩 짝지어 경기한 뒤, 점수가 더 높은 달걀이 다음 경기를 치를 수있게 된다.(여기까지는 토너먼트 경기 방식과 같다.)
4. 다음 경기를 치르는 달걀은 n마리일 것이다. n마리는 원탁에 앉아 누구와 겨룰지 선택하게 된다. 원탁에 앉는 경우의 수는 고려하지 않는다.
4-2. 원탁에 앉아 자신과 자신의 좌우에 앉은 사람을 제외한 모든 사람과 겨룬다(즉, 이웃하지 않은 두 달걀은 서로 2번씩 경기하게 된다).
5. 가장 점수가 높은 달걀이 우승한다.
이런 방식으로 경기를 할때, 경기 횟수는 몇 회인가?(참가자를 2n명으로 놓고 n에 대해 식을 써주세요.)
(풀이 꼭 적어주세요. 종이에 푸셨으면 사진찍어 첨부해주세요.)
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