폴리매스

미래가 창창한 날달걀 17마리가 있다.

그 중 5마리의 나이가 3주 이상이고, 나머지 달걀들은 나이가 3주 미만이다.

날달걀들에게는 안좋은 소식이겠지만 아주 솜씨가 좋은 달걀 요리사가 방금 도착하여 날달걀들을 요리할 준비를 하는 중이다. 날달걀들은 지능이 좋아 자신들이 삶아지거나 구워져 슬픔을 겪게 될것을 알고 있다. 그래서 그들은 도주 계획을 짜기 시작한다.

도주를 위해서는 정확히 9마리의 날달걀이 협력해야 한다. 날달걀들이 있는 테이블에서 바닥까지 내려가기 위해서 9마리의 날달걀이 있어야 깨지지 않고 내려갈 수 있기 때문이다(날달걀이 깨지면 삶아지거나 구워지는 것보다도 큰 슬픔을 느끼게 된다). 날달걀이 더 있다면 적어도 한마리는 바닥에 부딪혀 소리가 나 요리사가 날달걀들이 도주하고 있다는 것을 알게 될것이다.

그들은 여러분만큼이나 똑똑하여 자신들 모두가 도주할 수 없다는 것을 안다. 그래서 나이가 3주 이상인 날달걀들이 어쩔 수 없이 더 어린 날달걀들에게 도주를 하도록 돕고, 삶아지거나 구워지기로 했다. 그러나 또다시 문제가 생기는데, 어린 날달걀들은 세상에 대해 잘 모르기 때문에 도주할 때 적어도 나이가 3주 이상인 날달걀이 1마리 있어야 한다. 또, 3주 이상 산 달걀들이 너무 많이 도주하게 되면 어린 날달걀들에게 슬프지 않을 기회가 적어지기 때문에 3주 이상 산 날달걀은 최대 4마리까지만 도주할 수 있다.

이제 요리사는 요리할 준비를 거의 다 했다. 이제 마지막으로 선택할 시간이다. 날달걀들이 도주할 달걀 9마리를 고르는 경우의 수는 얼마인가?

(풀이 꼭 적어주세요. 종이에 푸셨으면 사진 찍어서 첨부해주시면 됩니다.)