폴리매스

어떤 기계에 남녀 한 쌍을 넣으면 그 남녀가 그 어떤 조건을 뛰어넘고 사랑에 빠지게 되는 기계가 있다.

다음 사람들을 기계에 랜덤으로 넣으려고 한다.

[남캐]                              [여캐]

마리오                             피치

루이지                             데이지

쿠파                                로젤리나

요시                                 젤다

울프                                캐서린

팔코                                 슈퍼크라운

폭스                                 사무스

릭터                                 여울

이 기계에 각각 남녀 한 쌍을 임의로 넣었다 치자.

하지만 쿠파와 슈퍼크라운을 같이 넣으면 쿠파 공주가 되며 여캐로 간주되어 다시 한번 더 쓸 수 있다.

http://www.polymath.co.kr/contents/view/18968?page=1

위 글을 참고하여,

1. 여기에서 남. 여 모두 기계를 넣었을 때, 솔로 남/여 가 생기는 경우의 수는?

2. 관종이가 좋아하는 커플링이 하나라도 생길 확률은?

3. 관종이가 싫어하는 커플링이 모두 생길 확률은?

단, 이 커플링들은 로젤리나의 명예를 훼손하지 않는다고 가정하자.