폴리매스

서로 평행한 두 모서리가 없으며, 어느 모서리를 보더라도 그 모서리와 만나는 두 면 아닌 모든 면은 그 모서리와 평행하지 않은 볼록 다면체가 있다. 이 다면체의 두 점에 대해 각각을 지나는 평행한 두 평면이 있어서 이 다면체가 그 두 평면 사이에 포함되면 이 두 점을 맞은편에 있다고 하자. 맞은 편에 있는 꼭짓점 쌍의 수를 A라 하고, 맞은 편에 있는 모서리의 중점의 쌍의 수를 B라 할 때, A−B의 값을 이 다면체의 꼭짓점의 수, 모서리의 수, 면의 수를 이용하여 표현하여라