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삼각형 ABC의 변 AB 위의 점 D와 AC위의 점 E가 DB=BC=CE를 만족한다고 하자. 직선 CD와 BE의 교점을 F라 하자. 이때 삼각형 ABC의 내심 I와 삼각형 DEF의 수심 H, 삼각형 ABC의 외접원의 일부인 호 BAC의 중점 M은 공선점임을 증명하라.
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