함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
(1) 모두 알고 있겠지만, 원자 여러 개가 모여 분자를 이룬다. 페루마는 수소 원자 6개, 탄소 원자 1개, 산소 원자 3개를 갖고 있다. 원자들을 어떻게 결합시키든 분자를 이룰 때, 몇 가지 분자를 만들 수 있을까? 단, 예를 들어 산소 2개와 탄소 1개를 결합시킬 때, 탄소-산소-산소와 산소-탄소-산소는 구별하지 않는다.
(2) 주기율표에는 현재 118개의 원소가 있다. 이 원소들이 각각 1개씩 있을 때, 몇 가지 분자를 만들 수 있을까?
(3) 벤젠의 화학식은 C6H6로, 가운데 탄소만 떼어서 보면 아래와 같다.
이것은 약식으로 다음과 같이 표시한다.
이것의 각 꼭짓점에는 수소 원자 1개 또는 2개를 붙일 수 있다. 예를 들어 모든 꼭짓점에 수소 1개씩만 붙이면 아까 말했던 벤젠이 된다. 수소 원자는 무제한으로 있을 때, 몇 가지 분자를 만들 수 있는가? 단, 돌리거나 뒤집어서 같은 건 하나로 본다.
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