폴리매스

2000개의 흰 풍선이 있다. 무한히 많은 흰색, 초록색, 빨간색 풍선을 불어서 추가할 수 있다.

매 시행마다, 두 개의 풍선을 다음의 규칙을 따라 한 개나 두 개의 풍선으로 교체하려고 한다.

두 개의 흰풍선 -> 한 개의 초록풍선

두 개의 빨간풍선 -> 한 개의 초록풍선

두 개의 초록풍선 -> 흰풍선과 빨간풍선 한 개씩

초록풍선과 흰풍선 한 개씩 -> 한 개의 빨간풍선

초록풍선과 빨간풍선 한 개씩 -> 한 개의 흰풍선

이때, J는 여러번의 시행을 거쳐 3개의 풍선만을 남기게 되었다. 이때 이 3개의 풍선중 초록풍선이 없는게 가능할까?

풀이과정과 답을 구해보자.