함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] [정수/수열]수열게임
A와 B가 수열게임을 한다. 이때, 게임에 사용되는 수열은 등차수열이다.
먼저 A가 초항 n을 정한다.
B는 A가 정한 초항 n을 확인한 뒤 공차 d를 정한다.
이때, 이 수열을 쭉 나열했을 때, 어떤 수 p의 배수가 되는 항이 존재하지 않는다면 A가 게임에서 승리하고 존재한다면 B가 승리한다.
p의 값에 따른 게임의 승자와 그 이유를 설명해보자.
단, n, d, p는 모두 자연수이며, A는 n을 정할때 p가 얼마인지 알고 있는 상태로 n을 정한다. 하지만 B는 p가 얼마인지 모르는 상태로 d를 정한다.
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