1.세자리 자연수 N=100a+10b=c에 대해, a,b,c는 모두 다른 수이고, S(N)은 a,b,c로 만들 수 있는 모든 종류의 두 자릿수의 합이라 하자. 예로, S(123)은 11+12+13+21+22+23+31+32+33이다.
(1)S(A)=320이 되는 세자리 자연수 A의 갯수를 구하시오.
(2)S(A)=A가 되는 세자리 자연수 A를 모두 구하시오.
2.이번엔 S(N)을 다르게 정의해보자. 이번 S(N)은 100a+10b+c-100c-10b-a이다.(N이 세자리임을 의미하겠죠?)
(1)S(A)=297인 A의 갯수를 구하시오.
(2)같은 규칙으로 S(N)이 네자리일 때, S(A)=2736인 A의 갯수를 구하여라.
3.이번에도 S(N)을 다르게 정의해 보자. 이번 S(N)은 a+b+c+d이다.(N이 네자리수임을 의미하겠죠?
(1)A+B+C=8888일 때, S(A)+S(B)+S(C)의 최솟값을 구하시오.
(2)D/S(D)가 최소가 되게 하는 D의 값을 구하시오.
(3)E/S(E)가 최대가 되게 하는 E의 값을 구하시오.
여기서 아쉬우시고 당장 웃겨요를 향해 달려가고 싶으시다?
그렇다면 보너스!
새로운 연산 @가 다음과 같은 규칙을 만족한다.
A@A=0, A@(B@C)=A@B+C
이때, a^2@b^2가 소수이려면 어떤 조건을 만족해야 하는지 구하시오.
(그래도 웃겨요로 가고 싶으시다면 말릴수는 없지만 많이 슬퍼할거에요ㅠ)ㅋㅋ 장난이고요, 그렇다면 어쩔 수 없죠. 질 좋은 문제를 내는 삼각파이가 되도록 노력하겠습니다!
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