함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
이차식 f(x)=x^2+ax+b가 있다.
(1)a,b가 유리수이고, f(a), f(b)가 유리수일 때, c가 유리수이면 f(c)도 유리수임을 보여라.
(2)모든 유리수를 대입했을 때 f(x)가 유리수이고, 모든 무리수를 대입했을 때 f(x)가 무리수인 f(x)가 존재할까? 존재한다면 그 예를 보이고, 존재하지 않다면 그 이유를 설명하여라.
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