함께 풀고 싶은 문제
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[창의 퍼즐] [대수]분필피하기
수업도중 학생들이 모두 꿈나라로 여행을 가버리자 화가나신 선생님은 학생들을 향해 분필을 던지셨다.
이 수업은 선생님이 교실 중앙에서 수업을 하고 학생들이 선생님을 둘러싸고 있는 형태이다.
교실을 좌표평면으로 생각했을때, 선생님의 위치는 원점이고, 학생들의 위치는 격자점이다.
선생님이 분필을 던질 때 자신이 아직 분필을 던지지 않은 격자점들 중 가장 자신과 가까운 격자점들을 향해 분필을 1개씩 던진다. 이것을 "시행"이라고 하자.
즉, 첫번째 시행에서는 4개의 격자점 (1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1)에 있는 학생에게 분필을 던지고, 두번째 시행에서는 (1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1)에 있는 학생에게 분필을 던진다.
이런 방식으로 선생님이 시행을 8번 반복했다고 한다.
이때, 분필을 맞지 않은 학생들 중 가장 선생님과 거리가 가까운 학생은 선생님과의 거리가 얼마일까?
풀이과정과 답을 구해보자.
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