함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
서로소 게임은 아래와 같이 진행된다.
1. 먼저 시작하는 사람이 먼저 2 이상 N 이하의 정수 하나를 말한다.
2. 다음 사람 역시 2 이상 N 이하 정수를 하나 말해야 한다. 이때, 말한 정수는 지금까지 나온 정수와 서로소여야 한다.
3. 위 과정을 계속 반복하며, 말할 수가 없는 사람이 진다.
예를 들어, N=2이면 먼저 시작하는 사람이, N=3이면 나중에 시작하는 사람이 이긴다.
1) 두 사람이 최적의 전략으로 게임에 임할 때, N=6이면 누가 이기는가?
2) 두 사람이 최적의 전략으로 게임에 임할 때, f(N) = (1 if first player wins, 0 otherwise)라고 정의하자. f(N)에 규칙성이 있을까?
2번은 미해결입니다.
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