폴리매스

(1)가장 오래된 삼각파이 유물을 찾아 탐사장 A와 삼, 각, 파, 이, 폴, 리, 매, 스 이렇게 9명의 탐사팀이 떠났다. 탐사팀 중 2명이 삼각파이의 저주에 걸려서 항상 거짓말을 하게 된다. 물론 누가 저주에 걸렸는지는 서로 모른다. 이들이 열 갈랫길을 만났다. 여덟명의 탐사팀은 길을 알고 있으나, A는 모른다. A는 그래서 몇개의 팀으로 나누어 다수결로 어느 길로 갈지 선택하기로 한다. 어떻게 팀을 나누어야 올바른 길로 갈 수 있을까?(풀면 부분해결, 풀이 없으면 다시도전.)

(2)탐사팀이 n명일 때, 위와 같은 방식으로 조를 짜기로 하였다. n명중 올바른 길을 가도록 팀을 짤 수 있는 저주에 걸린 사람의 수를 f(n)명이라 하자. f(n)사이의 관계식을 구하여라.(관계식 하나당 해결 하나, 풀이 없으면 다시 도전)