함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
전개도 위에 길이가 x인 곡선이 그려져 있다. 이때, 전개도를 접었을 때 곡선의 길이가 x로 유지됨을 증명하시오.
저도 정확한 증명은 모릅니다. 자명하다고 생각할 수도 있지만 수학적으로 이를 증명할 수 있지 않을까 해서 올려본 문제입니다. 곡선이 아닌 선분에 대해 증명하면 부분해결 드리겠습니다.
참고로 전개도는 다면체가 아닐 수도 있습니다. 예를 들어 원뿔이나 원기둥 같은 입체도형의 전개도에 대해서도 증명을 해야합니다.
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