수학동아 - 폴리매스

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함께 풀고 싶은 문제

창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.

[창의 퍼즐] 간단한 기하에 나오는 정리가 이 정리의 따름정리죠...

△π 2020.04.12 04:10 조회 544

문제 푼 사람 1명

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어떤 삼각형의 각 변의 길이가 a,b,c이고, 넓이가 S라 할 때,

$a^2 + b^2 + c^2 \ge (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 + 4\sqrt{3}S.$

가 성립함을 보여라.

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