수학동아 - 폴리매스

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함께 풀고 싶은 문제

창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.

[창의 퍼즐] 간단한 기하 22

△π 2020.04.12 04:06 조회 583

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임의로 두 삼각형이 있다. 이 삼각형의 각각 세 변의 길이를 (a, b, c), (A, B, C)라고 하고 두 삼각형의 넓이를 각각 S와 s로 할 때, 다음과 같은 부등식이 성립함을 보여라.

$A^2(b^2+c^2-a^2)+B^2(a^2+c^2-b^2)+C^2(a^2+b^2-c^2)\geq 16Ss$

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