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역학중학교 2학년 몇 명이서 동아리를 만들었다. 역학중학교 학생 수는 100명이고, 모든 학생이 하나 이상의 동아리에 가입했다. 임의의 동아리에 대해 그 동아리에 포함된 학생 수는 9명이다. 또한, 임의의 두 학생에 대해 두 학생이 동시에 가입한 동아리는 딱 한 개라고 할 때, 물음에 답하여라.
(1) 동아리 수는 얼마인가?
(2) 한 학생의 가입한 동아리 수는 최대 몇 개인가?
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