함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] 곡선, 분할, 법선, 꽃밭
1 m^2 크기의 정사각형 꽃밭에 데이지, 로즈마리, 라벤더 세 가지 꽃을 4n 송이씩 심는다. 단, n은 자연수이며, 꽃은 무시할 수 있을 만큼 작다. 꽃밭 내에서 미분가능한 두 개의 곡선이 한 점에서만 만난다. (a) 이 두 곡선이 만드는 네 구역에 각 꽃이 같은 개수씩 있도록 하는 것이 어떤 꽃의 배치에도 가능한가? 각 곡선에 대해 그 곡선 위의 한 점의 법선에 대해 같은 법선을 같는 점이 항상 있도록 하는 곡선을 하나 더 그어 길을 만든다. (b) 꽃을 옮겨심을 수 있을 때, 이것은 언제나 가능한가?
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