수학동아 - 폴리매스

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Line: 29
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Line: 14
Function: __construct

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Line: 315
Function: require_once

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Line: 799
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Line: 605
Function: getComment

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Line: 425
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Line: 315
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Line: 392
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Line: 559
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Line: 315
Function: require_once

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Filename: ver3/Article_model.php

Line Number: 19

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Line: 19
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Line: 322
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File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 392
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File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 559
Function: get_footer

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Line: 315
Function: require_once

함께 풀고 싶은 문제

창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.

[창의 퍼즐] 2017년도 IMO문제

△π 2020.04.03 18:36 조회 732

문제 푼 사람 0명

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2017년도 IMO 한국 대표팀의 최고점은 35점이다. 최고점을 얻은 학생들은 다른 모든 문항에서는 모두 7점 만점을 획득했지만 이 문항에서는 모두 0점을 얻었다. 여러분은 이 문제를 풀 수 있을까?(참고로 저는 못풉니다ㅋㅋ)

한 사냥꾼과 보이지 않는 토끼 한 마리가 유클리드 평면 위에서 게임을 한다. 토끼의 출발점 A0과 사냥꾼의 출발점 B0는 같은 점이다. 게임의 n−1라운드가 지난 후 토끼는 점 An−1, 사냥꾼은 점 Bn−1에 위치한다. n번째 라운드에서는 다음 3가지 일이 순서대로 일어난다.

토끼는 투명한 상태로 점 An에 이동한다.An과 An−1 사이의 거리는 정확히 1이다.
추적기가 사냥꾼에게 점 Pn를 알려준다. Pn은 An과의 거리가 최대 1이라는 사실만 보장된다.
사냥꾼은 눈에 보이는 상태로Bn으로 이동한다.Bn과 Bn−1 사이의 거리는 정확히 1이다.

이때, 토끼가 이동한 경로와 추적기가 알려준 점이 뭐든 상관없이 10^9라운드 후에 사냥꾼과 토끼 간의 거리가 항상 100 이내일 수 있는가?

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