어떤 사람이 팔굽혀펴기를 한다
1초에 1번씩 한다고 하자
1번 할 때마다 0.05초씩 하는 시간이 추가된다
ex)1회 1초
2회 1.05초
그리고 팔굽혀 펴기는 1번에 1g씩 빠지고 할때마다 0.1g이 더 빠진다.
ex)1회1g
2회1.1g
팔굽혀 펴기를 1시간 동안 할 때 이사람은 총 몇회를 할 수 있을까?
+몇kg이 빠질까?
(단:쉬지않고 팔굽혀 펴기를 하며, 중간에 다시 빨라지지 않는다.)
좋아요
0
글쎄요
0
어려워요
0
-
1시간은 3,600초이다.
1번 이후 추가로 1번을 할 때마다 0.05초씩 추가되므로, n번째에는 1+ (0.05×n)초가 걸린다.
1부터 n번째까지 더할 시, 초항은 1, 공차는 0.05이니 Sn=n{ 2+(n-1)×0.05 } ÷2 ≒ 3,600이므로,
n{ 2+(n-1)×0.05 } ≒ 7,200
2n + n(n-1) × 0.05 = 7,200 (편의상 ≒을 =으로 표기한다.)
양변에 20을 곱하여, 40n + n(n-1) = 7,200 × 20 = 144,000
n2+39n - 144,000 = 0
근의 공식을 이용하여, n={-39+√(392 + 4 × 144,000) } ÷ 2
≒ (-39 ± 764 ) ÷ 2
그런데 n은 양수이므로,
n = (-39 + 764 ) ÷ 2
=362.5
n은 362.5에 근접한 값이다.
검산할 시, n은 362일 시 3,629.05 초, 361일 시 3,610초, 360일 시 3,591 초가 걸린다.
따라서 팔굽혀펴기를 360번에서 361번을 하려고 할 때 1시간이 지나므로, 1시간 안에 할 수 있는 팔굽혀펴기의 개수는 360번이다.
마찬가지 방법으로 살이 빠지는 양을 구하려 할 때, n은 360, 초항은 1, 공차는 0.1이므로
Sn=360 × { 2+ 359 ×0.1 } ÷2 = 6,822 이다.
6,822g이나 빠졌으므로, Kg으로 단위를 변화시킬 시 6.822Kg이나 살을 뺄 수 있다.
답: 360번 및 6.822Kg
*****
1번 추가로 팔을 굽힐 때마다 0.05초씩 증가하니, 마지막 360번째에는 팔굽혀펴기를 하려는 데 19초나 걸리네요 ㅋㅋ.
