폴리매스

맨처음의 점들 A₁,A₂,A₃,A₄,...A_n이라 하자. 그런 다음에 A₁,A₂,A₃,A₄,...A_n중 두개를 골라서 선분을 모두 만든후 선분 들끼리의 교점이 최대로 생긴다 할때 이때를 S(n)이라 하자. 그리고 새로 생긴 교점들을 B₁,B₂,B₃,B₄,...라 하자. 그러면 또 다시 모든점들 중에서 두 개를 골라서 선분을 모두 만든후 생기는 교점이 최대로 생긴다. (단 교점이 생기지 않을때는 작업을 멈추는 것을 방지 하기 위하여 이 경우에는 제외 한다. 즉n=1,2,3,4제외) (과정 반복)

1.S_n(n)을 n에 관한 식으로 쓰시오.

2.S₁(n)+S₂(n)+S₃(n)...+S_n-1(n)+S_n(n)을 구하시오